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Sagot :
Réponse :
2) vec(AC) = (4-2 ; 1 - 6) = (2 ; - 5)
vec(AE) = (6 - 2 ; - 4 - 6) = (4 ; - 10)
3) vec(AE) = 2vec(AC) donc les vecteurs AE et AC sont colinéaires
on en déduit donc que les points A, C et E sont alignés
4) vec(AB) = (- 3-2 ; 5-6) = (- 5 ; - 1)
vec(CD) = (- 8-4 ; - 1-1) = (-12 ; - 2)
det(vec(AB) ; vec(CD)) = xy' - x'y = - 5*(-2) - (-12)*(-1) = 10 - 12 = - 2 ≠ 0
les vecteurs AB et CD ne sont pas colinéaires donc les droites (AB) et (CD) ne sont pas parallèles
5) vec(BC) = (4+3 ; 1-5) = (7 ; - 4) ⇒ ||BC||² = 7²+(- 4)² = 49+16 = 65
⇒|| BC || = √65
6) le triangle BCD est-il isocèle ?
vec(BD) = (- 5 ; - 6) ⇒ BD² = 5²+ (-6)² = 25 + 36 = 61
BC ≠ BD ≠ CD donc BCD n'est pas isocèle
Explications étape par étape :
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