Bonjour, pouvez vous m’aider pour cet exercice svp.

ACDE est un rectangle. On veut savoir si le triangle BED ci-contre est rectangle. 1) Calcule BE et BD. 2) Le triangle BED est-il rectangle ? 3) Calcule l’aire du triangle BED de deux façons différentes.

Question

13-03-2022
Mathématiques

Answered

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1) le triangle EAB rectangle en A et d’après le théorème de Pythagore en a :

EB = √(AE²+AB²)
EB = 6√5 cm

Calculons BD :

Le triangle BCD rectangle en C et d’après le théorème de Pythagore on a :

BD = √(CB²+CD²)
BD = √(3² + 6²)
BD = 3√5 cm

Le côté BD mesure 3√5 cm

2)

ED² = 15² = 225 cm

EB² + BD² = (3√5)² + (6√5)² = 225 cm

Donc d’après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle EBD est bien un triangle rectangle en B.

3) Méthode 1 :

A = base × hauteur /2
A = 15×6/2
A = 45 cm²

L’aire du triangle est égale à 45cm²

Méthode 2 :

Aire (EDB) =

Aire (ACDE) - Aire(EAB) - Aire ( BCD)

6×15 - 6×12/2 - 3×6/2

90 - 36 - 9

= 45 cm²

L’aire du triangle EBD est égale à 45 cm²

Bonjour, pouvez vous m’aider pour cet exercice svp. ACDE est un rectangle. On veut savoir si le triangle BED ci-contre est rectangle. 1) Calcule BE et BD. 2) Le triangle BED est-il rectangle ? 3) Calcule l’aire du triangle BED de deux façons différentes.

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Bonjour, pouvez vous m’aider pour cet exercice svp.

ACDE est un rectangle. On veut savoir si le triangle BED ci-contre est rectangle. 1) Calcule BE et BD. 2) Le triangle BED est-il rectangle ? 3) Calcule l’aire du triangle BED de deux façons différentes.