Bonjour,
Comme indiqué sur le dessin
K est le milieu de [AB] ⇔ AK = ½ AB (vecteurs)
On a AB (xB - xA ; yB - yA) donc ½ AB ((xB - xA)/2 ; (yB - yA)/2)
et AK (xK - xA ; yK - yA)
De AK = ½ AB, on peut déduire que:
xK - xA = (xB - xA) / 2 et yK - yA = (yB - yA) / 2
⇔ 2 xK - 2 xA = xB - xA et 2 yK - 2 yA = yB - yA
⇔2 xK = xA + xB et 2 yK = yA + yB
⇔ xK = (xA + xB)/2 et yK = (yA + yB)/2
2. On a :
xA - xK = xA - (xA + xB)/2 et yA - yK = yA - (yA + yB)/2
⇔ xA - xK = (2 xA - xA - xB)/2 et yA - yA = (2 yA - yA - yB)/2
⇔ xA - xK = (xA - xB)/2 et yA - yK = (yA - yB)/2
On en déduit que AK = ½ BA
Il faut mettre des flèches au dessus de tous les vecteurs ci-dessus.
