Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
a) ⇒ je te laisse le faire
b) calculer SD
soit le triangle SAD rectangle en A d'après le codage
donc SD hypoténuse de ce triangle car face à l'angle A
Pythagore dit :
SD² = AD² + SA² avec SA = AD = 3
SD² = 3² + 3²
SD² = 18
SD = √ 18 = 3√2 ⇒ valeur exacte
SD = 4,2
c) SBC triangle rectangle ?
⇒ on va calculer SB et SC
soit le triangle SAB rectangle en A d'après le codage
donc SB hypoténuse de ce triangle
SB² = SA² + AB² avec SA = 3 et AB = 7
SB² = 3² + 7²
SB² = 9 + 49
SB² = 58
SB = √ 58 ⇒ valeur exacte
SB = 7,6 arrondi au dixième
SDC triangle rectangle en D d'après le codage et SC hypoténuse de ce triangle
SC² = DC² + SD² avec SD = 3√2 et DC = AB = 7
SC² = 7² + (3√2)²
SC² = 49 + 9 x 2
SC² = 67
SC = √67 ⇒ valeur exacte
SC = 8,2 ⇒ arrondi au dixième
Si SBC triangle rectangle SC est son hypoténuse car côté le plus long
si le carré du côté le plus long est égal à la somme des carrés des 2 autres côtés alors le triangle SBC sera un triangle rectangle
avec SC = √67 SB = √58 et BC = AD = 3 (on garde les valeurs exactes)
⇒ SC² = (√67)²
⇒ SC² = 67
⇒ SB² + BC² = (√58)² + 3²
⇒ SB² + BC² = 58 + 9
⇒ SB² + BC² = 67
comme SC² = SB² + BC² on conclut que SBC est un triangle rectangle en B
bonne soirée
