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Bonjour, je n’ai pas du tout compris le 1 petit a) serait possible de m’aider svp :)
1. a. Justifier que le nombre A suivant est un entier.
A=(√3+ 1)(√3-1)
b. Justifier alors les égalités suivantes.
2
2-√3 3√3-5
√3-1
2
2. En utilisant une technique similaire, écrire les quo-
tients suivants sans radical au dénominateur.
2
√7-2
a.
b.
3-5
1+ √2
c.
d.
32-1
√2-√3
Pistes de résolution
1. b. Pour justifier la seconde égalité, on pourra
multiplier le numérateur et le dénominateur du quotient
2-√3
13+1
On dit que 3-1 est la quantité conjuguée de 3+1.
2. Pour écrire un quotient sans radical au dénomina-
teur, on multiplie le numérateur et le dénominateur
par la quantité conjuguée du dénominateur.
Merci pour votre aide

Sagot :

salut !

on a :

A=(√3+ 1)(√3-1) on développe en distribuant

= √3×√3 + √3×(-1) + 1×√3 + 1×(-1)

= √3² - √3 + √3 - 1

= 3 - 1 car √x² = x

= 2

gamingnacimaflowers

Explications étape par étape:

Si ce sont les racines carrées d’un même nombre, factoriser.

5√6 + 2√6 = (5+2)√6 = 7√6

Sinon, transformer l’écriture de √a en √(bxc) puis factoriser.

6√2 – 3√18   =   6√2 – 3√(9x2)   =   6√2 – 3 x 3√2   =   6√2 – 9√2   =   (6-9)√2   =   -3√2

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