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BONJOUR, j’ai vraiment besoin de votre aide pour cet exercice que je n’ai pas compris :(
Votre aide serait le serait grandement utile
On considère la fonction f définie sur R par:
f(x) = (3x - 1)² -9
On note C, sa courbe représentative dans le plans
d'un repère.
1. Développer et réduire f(x) pour tout réel x
2. Factoriser l'expression f(x) pour tout réel
3. On dispose ainsi de trois écritures de f(x): la for
initiale, la forme développée et la forme factors
Répondre à chacune des questions suivantes ens
cisant la forme la plus adaptée.
a. Déterminer l'image de -2 parf.
b. Déterminer les éventuels antécédents de 9 pu
c. Déterminer l'ordonnée du point d'abscisse 36
courbe ,
d. Déterminer les abscisses des points d'intersect
de la courbe , avec l'axe des abscisses.
e. Justifier que, pour tout réel x, on a f(x)-9
f. Résoudre l'équation f(x)=7. Merci a vous pour votre aide !

Sagot :

Mozi

Bonsoir,

f(x) = (3x - 1)² -9

1. f(x) = 9x² - 6x + 1 - 9 = 9x² - 6x - 8

2. f(x) = (3x - 1 + 3) (3x - 1 - 3) = (3x + 2) (3x - 4)

3.

a. f(-2) = (-6 - 1)² -9 = 49 - 9 = 40

b. f(x) = 9 ⇔ (3x - 1)² = 18 = (3√2)²

⇔ 3x - 1 = 3√2 ou 3x - 1 = -3√2

⇔ x = (1+3√2)/3 ou x = (1-3√2)/3

c. f(36) = (3*36-1)² -9 = 11440

L'ordonnée du point d'abscisse 36 est 11440

d. f(x) = 0 ⇔ (3x + 2) (3x - 4) = 0

⇔ x = -2/3 ou x = 4/3

Les abscisses sont -2/3 et 4/3

e. question incomplète.

f. f(x) = 7 ⇔ (3x - 1)² -9 = 7 ⇔ (3x - 1)² = 16

⇔ 3x - 1 = 4 ou 3x - 1 = -4

⇔ x = 5/3 ou x = -1

J'ai utilisé la définition de f dans toutes les questions sauf dans la question d.

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