redabenaichasidi
Answered

Trouvez des réponses rapides et précises à toutes vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Découvrez la facilité d'obtenir des réponses rapides et précises à vos questions grâce à l'aide de professionnels sur notre plateforme. Trouvez des solutions détaillées à vos questions grâce à une large gamme d'experts sur notre plateforme conviviale de questions-réponses.

svp quelqu'un peut m'aider merci d'avance:)

EXERCICE 1 : A(5 ; 6) et B( – 4 ; – 2) sont deux points dans un repère orthonormé.
1) Déterminer une équation cartésienne de la droite (AB).
2) Déterminer l’abscisse du point C d’ordonnée 2 de la droite (AB).
3) Le point T (1 ; 2) appartient-il à (AB) ?

EXERCICE 2 : d0 est a droite d’équation 3x – y – 2 = 0 dans un repère orthonormé.
Dans chaque cas, déterminer une équation de la droite donnée :
1) d1 est parallèle à d0 et passe par le point S( – 1 ; 0).
2) d2 est parallèle à d0 et a pour ordonnée à l’origine 4.
3) d3 a pour vecteur directeur u(1/2) et coupe d0 au point T (7 ; 19).
4) d4 est parallèle à l’axe des abscisses et coupe d0 sur l’axe des ordonnées.
5) d5 ne coupe pas d0 et passe par l’origine du repère.

EXERCICE 3 : d est la droite de pente m =1/2 et qui passe par le point A (3 ; 1).
1) Déterminer l’équation réduite, puis une équation cartésienne de la droite d.
2) Donner un vecteur directeur de d.

Sagot :

stellaphilippe2

Explications étape par étape :

1.         A (5 ; 6 ) et B( – 4 ; – 2)

Equation cartésienne : ax + by + c = 0

U (-b ; a)

Vect AB =  -4 – 5  =    -9

                  -2 - 6         -8

   -b = -9

⇔ b = 9

a = -8

-8x + 9y + c = 0

Prenons A(5 ; 6)

-8 * 5 + 9 * 6 + c = 0

⇔ -40 + 54 + c = 0

⇔ c = -14

-8x + 9y - 14 = 0

8x - 9y + 14 = 0

2. abscisse du point C d’ordonnée 2 de la droite (AB)           C( x ; 2 )

    8x - 9 *2 + 14 = 0

⇔ 8x - 18 + 14 = 0

⇔ 8x - 4 = 0

⇔ 8x = 4

⇔ x = 0,5

C( 0,5 ; 2 )

3.    T (1 ; 2) appartient-il à (AB) ?

8x - 9y + 14 = 0

8 * 1  -  9 * 2 + 14 = 8 - 18 + 14 = 4

T n'appartient pas à (AB)

EXERCICE 2

3x – y – 2 = 0   (d₀)

1.  S( -1 ; 0 )

a₀ = a₁ = 3                              (d₀) ¦¦ (d₁)  → a₀ = a₁

3x - y + h = 0

3 * (-1)  + h = 0

h = 3

3x - y + 3 = 0

2.      ( 0 ; 4 )

a₀ = a₁ = 3

3x - y + 4 = 0

3. U( 1 ; 2 )    T ( 7 ; 19 )

x - 7

y - 19    et   U( 1 ; 2 )  sont colinéaires

(x - 7 ) * 2 - ( y - 19 ) * 1 = 0

2x - 14 - y + 19 = 0

2x - y + 5 = 0

4.    d₄ coupe la droite d₀ au point ( 0 ; -2 )

       y = -2

5.  d₅ passe par ( 0 ; 0 ) et doit être  parrallèle à d₀.

d₅ = d₀ = 3

3x - y + h = 0

h = 0

3x - y = 0

EXERCICE 3

A (3 ; 1 ) avec m = 1/2

1.      y = 0,5 x + b

cherchons b

A (3 ; 1 )

    0,5 * 3 + b = 1

⇔ 1,5 + b = 1

⇔ b = -0,5

y = 0,5 x - 0,5

0,5x - y - 0,5 = 0

2.   u( -b ; a )

0,5x - y - 0,5 = 0

a = 0,5

     b = -1

⇔ -b = 1

U( 1 ; 0,5 )

Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations ou des réponses à vos questions. Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Visitez Laurentvidal.fr pour obtenir de nouvelles et fiables réponses de nos experts.