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Sagot :
Bonjour,
J'imagine que pour les questions 1) et 2), tu as trouvé :
1) [tex]f(5)\approx 182[/tex] et [tex]f(20)\approx 227[/tex] (qu'on exprime en milliers de malades)
2) [tex]f'(t)=-\frac{1}{6}t^{2}-\frac{5}{2}t+28[/tex]
3) Il suffit de calculer le nombre dérivé (= la fonction dérivée à un certain moment au temps [tex]t[/tex]). Ici, si [tex]t=0[/tex], on a [tex]f'(0)=28[/tex]
Je te laisse interpréter ce résultat :)
4) Même chose mais pour [tex]f'(3)[/tex] :)
5) Il te suffit d'étudier la dérivée = son signe (avec le discriminant), puis en déduire ces racines (car Δ > 0) puis étudier les variations de la fonction [tex]f[/tex]. C'est faisable pour toi ?
6) C'est l'interprétation de ton tableau de variations.
Reviens vers moi en cas de difficultés.
En espérant t'avoir aidé.
bonjour
f (t ) = - 1 /6 t ³ + 5/2 t² + 28 t
1 ) au bout de 5 jours
- 1 /6 *5³ + 5/2 * 5² + 28 * 5
= - 125 /6 + 125/2 + 140
= - 125/6 + 375/6 + 840/6
= 182 env malades
au bout de 20 jours = même calcul
2) Dérivée: f'(t) = (-1/2)t²+ 5t +28
3) la vitesse instantanée = f' (0 ) = 28 (e milliers )
4) f' (3 = ( -1/2)*3²+5*3+28 = - 1/2 * 9 + 15 + 28 = - 9/2 + 43 = 38.5 ( en milliers )
5) f ' ( t ) = 0
( - 1/2 )t² + 5 t + 28 = 0
Δ = 25 - 4 ( - 1/2 * 28 ) = 25 + 56 = 81
x 1 = ( - 5 - 9 ) / - 1 = - 14 / -1 = 14
x 2 = ( - 5 + 9 ) - 1 = 4 / -1 = - 4 non retenu
au bout de 14 jours, l'évolution est nulle
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