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Bonjour! J’ai ce dm à faire en maths, mais je suis bloqué a partir du moment où il faut calculer l’espérance ? si quelqu’un peut m’aider ça serait super gentil !

n désigne un nombre entier supérieur ou égal à 4.
Dans une urne, on place n jetons : un rouge et tous les
autres blancs. On tire au hasard successivement deux
jetons de l'urne, avec remise, et on définit le jeu sui-
vant: on gagne 16 points si l'on obtient deux fois le
jeton rouge, on gagne 1 point si l'on obtient deux fois
un jeton blanc, et on perd 5 points sinon.
Pour quelle valeur de n ce jeu est-il équitable ?

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

Voir pièce jointe.

On a donc :

E(X)=(n²-12n+27)/n²

Le jeu est équitable ( personne ne gagne ni ne perd) si E(X)=0 donc si :

n²-12n+27=0

Δ=b²-4ac=(-12)²-4(1)(27)=36

√36=6

n1=(12-6)/2=3 < 4

n2=(12+6)/2=9 > 4

Ce jeu est équitable si n=9.

View image Bernie76
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