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Bonjour pourrais-je avoir de l'aide sil-vous-plaît :) Soit F la fonction definie sur R par f(x)=4-(x-3)² ( FORME A ) 1) donner la forme developpée et reduite de f(x) pour tout reel x . (FORME B ) 2) Montrer que , pour tout reel x , la forme factorisée de f(x) est f(x) = ( x-1) (-x+5) ( FORME C ) 3) Résoudre dans R les equations suivantes en utilisant la forme de f(x) la mieux adaptée : a ) f(x) = 0 B) f(x)=4 C) f(x) = -5 D) f(x)=6x-7

Sagot :

isapaul

Bonjour

 

f(x) = 4-(x-3)²   ( forme A)

 

f(x) = 4 - (x-3)²

f(x) = 4 - ( x²+9-6x)

f(x) = 4 -x² -9 +6x

f(x) = -x² +6x - 5   ( forme B)

 

f(x) est de la forme de a² -b² = (a-b)(a+b) 

f(x) =  (2-x+3)(2+x-3)

f(x) =(-x+5)(x-1)   ( forme C )

 

en prenant la forme C

f(x) = 0  il sufit que l'un des facteurs soit nul

-x+5 = 0 si x = 5

x-1 = 0 si x = 1

 

avec la forme A

4 -(x-3)² = 4 

x-3 = 0 si x = 3

 

avec la forme B

f(x) = -5

-x²+6x-5 =-5   si x = 0  

 

 

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