Réponse :
1 c.
Explications étape par étape :
la suite Un est elle arithmétique?
soit Un+1 = 1/2Un + 1
et U0 = 0
on a: U1 =1; U2 = 1,5; U3 = 1,75; ....
la suite Un est arithmétique si et seulement si : Un+1 - Un est égale à une constante.
or Un+1 - Un = 1/2Un + 1 - Un
= (1/2-1)Un + 1
= -1/2Un +1
≠ d'une constante
donc la suite Un n'est pas arithmétique.
La suite Un est elle géométrique?
soit Un+1 = 1/2Un + 1
Si la suite (un) ne s’annule pas, la suite (un) est une
suite géométrique si et seulement si la suite Un+1 / Un = une constante
or U0 = 0
et Un+1 / Un = 1/2 + 1/Un
≠ une constante
donc la suite Un n'est pas géométrique.
j'espère avoir pu t'aider.
