Réponse :
Explications étape par étape :
[tex]y-ax+1=0[/tex]
Démontrer que le point A(0; -1) appartient à la droite (D) d'équation [tex]y-ax+1=0[/tex]
Il fut dans cette équation remplacer x et y par les valeur des coordonnées du pt A
[tex]-1-a*0+1=0\\-1+1=0\\[/tex]donc le point A appartient bien à (D)
Droite (D) est sécante avec l'axe des abscisses
(D) : [tex]y-ax+1=0[/tex]
Axe des abscisses : y = 0
On doit résoudre le système de 2 équations à 2 inconnues afin de trouver le point commun aux 2 droites
[tex]\left \{ {{y-ax+1=0} \atop {y=0}} \right. \\\left \{ {{0-ax+1=0} \atop {y=0}} \right. \\\left \{ {{-ax=-1} \atop {y=0}} \right. \\\left \{ {{x=\frac{1}{a} } \atop {y=0}} \right.[/tex]
Valeur de pour que les points A , B et C(10; 2) soient alignés
le point B(10; 2) doit appartenir à (D) donc :
[tex]2-10a+1=0\\-10a+3=0\\-10a=-3\\a=\frac{-3}{-10} \\a=\frac{3}{10}[/tex]
(D) a pour équation [tex]y=\frac{3}{10}x -1[/tex]
Coordonnées du point B intersection de (D) avec l'axe des abscisses
[tex]\left \{ {{y=\frac{3}{10}x -1} \atop {y=0}} \right. \\\left \{ {{0=\frac{3}{10}x -1} \atop {y=0}} \right. \\\left \{ {{\frac{3}{10}x} =1\atop {y=0}} \right. \\\left \{ {{x=\frac{10}{3} } \atop {y=0}} \right.[/tex]
Le point B intersection de (D) avec l'axe des abscisses a pour coordonnées B(10/3; 0)
