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Sagot :
Bonjour,
3x - 4y + 7 = 0
⇒ 4y = 3x + 7
⇒ y = 3x/4 + 7/4
2x + 5y - 1 = 0
⇒ 5y = -2x + 1
⇒ y = -2x/5 + 1/5
les deux droites n'ayant pas le même coefficient directeur (3/4 pour l'une et -2/5 pour l'autre) elles ne sont pas parallèles donc elles sont sécantes
3x/4 + 7/4 = -2x/5 + 1/5
⇒ 3x/4 + 2x/5 = 1/5 - 7/4
⇒ 15x/20 + 8x/20 = 4/20 - 35/20
⇒ 15x + 8x = -31
⇒ 23x = -31
⇒ x = -31/23
l'abscisse du point d'intersection de D et D' est donc : -31/23
3(-31/23) - 4y + 7=0
⇒ -93/23 + 7 = 4y
⇒ (-93/23)/4 + 7/4 = y
⇒ y = -93/92 + 161/92
⇒ y = 68/92
⇒ y = 17/23
les coordonnées du point d'intersection de D et D' sont donc :
(-31/23 ; 17/23)
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