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Dans une salle de bain, on veut recouvrir le mur au-dessus de la baignoire avec un nombre entier de carreaux de faïence de forme carrée dont le côté est un nombre entier de centimètres le plus grand possible.
1) Déterminer la longueur, en cm, du côté d'un carreau, sachant que le mur mesure 210 cm de hauteur et 135 cm de largeur.
2) Combien faudra-t-il de carreaux ?

Merci beaucoup à celui qui m'aidera !!

Sagot :

ayuda

Q1

il faut trouver le plus grand diviseur commun à 210 et 135

donc décomposer ces 2 nbres

210 = 5 x 42 = 5 x 6 x 7 = 2 x 3 x 5 x 7

135 = 5 x 27 = 3 x 3 x 3 x 5

plus grand diviseur commun = 3x 5 soit 15

=> carreau de 15 cm

et

Q2

210 : 15 = 14

135 : 15 = 9

donc besoin de 14x9 = 126 carreaux

vérif :

surface mur : 210x 135 = 28350 cm²

surface d'1 carreau 15x15 = 225 cm

donc nbre de carreaux = 28350 : 225 = 126

Bonjour,

1) pour répondre à cette question il faut trouver le plus grand diviseur

  commun à 210 et 135

  210 = 2 × 3 × 5 × 7

  135 = 3 × 3 × 3 × 5

  donc le plus grand diviseur commun à 210 et 135 est : 3×5 = 15 (cm)

 

2) le nombre de carreaux sera donc :  (210 ÷ 15) × (135 ÷ 15) = 126

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