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Au bord d'une côte maritime se trouvent 3 phares :

Le 1er qui émet un éclat lumineux toutes les 45 secondes.

Le 2ème qui émet un éclat lumineux toutes les 36 secondes.

Le 3ème qui émet un éclat lumineux toutes les 30 secondes.

Les trois phares émettent un éclat lumineux au même moment .

Au bout de combien de temps ce phénomène aura-t-il à nouveau lieu ?
Pouvez-vous me donner le détail de vos calculs... ?
Merci à celui ou celle qui m'aideras !

Sagot :

Bonjour,

30 = 2 × 3 × 5

36 = 2 × 2 × 3 × 3 = 2² × 3²

45 = 3 × 3 × 5 = 3² × 5

le plus petit multiple commun à 30, 36 et 45 est donc : 2² × 3² × 5 = 180

les 3 phares émettront de nouveau un  éclat lumineux en même temps après 180 s

ayuda

1er - va éclairer à la 45eme seconde, puis 90, puis 135, puis 180eme sec

2eme - va éclairer à la 36eme seconde, puis 72, puis 108 etc

3eme - va éclairer à la 30eme seconde, puis 60, puis 90 etc

on cherche donc le multiple commun à 45, 36 et 30

45 = 9x5 = 3x3x5

36 = 6x6 = 2x2x3x3

30 = 3x10 = 2x3x5

multiple commun = 2x2x3x3x5 = 180

donc à la 180eme seconde soit dans 3 min

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