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Bonjour, serait-ce possible d'obtenir de l'aide pour l'exercice de maths (niveau 2nd) suivant ?
On cherche à déterminer les variations de la fonction inverse, notée I, sur son ensemble de définition.
1. Rappeler l’ensemble de définition de la fonction I.
2. Démontrer que, pour tous réels a et b non nuls, 1/a-1/b=(b-a)/ab
3. On étudie d’abord les variations de I sur l’intervalle ]−∞;0[.
On considère deux réels a et b tels que a a. En utilisant la question 2., étudier le signe de 1/a-1/b
4. déterminer les variations de la fonction I sur ]0;+∞[.

Sagot :

ayuda

bjr

fonction inverse

f(x) = 1/x

Q1

pour qu'un quotient existe il faut que son dénominateur soit différent de 0

donc ici valeur interdite = 0

soit Df = ] - inf ; 0 [ U ] 0 ; + inf [

Q2

1/a - 1/b = (1xb) / (ab) - (1xa) / (ab) = soit (b - a) / (ab)

Q3a

tels que ?  a < b je suppose..

signe de 1/a - 1/b revient à édudier le signe de  (b - a) / (ab)

on est sur ] - inf ; 0 [

donc a < 0 et b < 0

on aura signe de (b-a) < 0

et signe (ab) > 0

donc signe 1/a - 1/b < 0 => fonction décroissante

Q4 - je sais que c'est aussi décroissant mais démo ?

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