Réponse :
Explications :
Bonjour,
Dans des problèmes de géométrie donner toujours le dessin !! et non un texte !!
J'ai essayé de traduire votre prose : voir pièce jointe sur laquelle je base ma solution.
1º) Dans cette question, on suppose que AB = 30 cm. Calculer l'aire du carré ABCD ainsi que celle du rectangle DEFG.
surface du carré ABCD = 30 * 30 = 900 cm2
surface du rectangle DEFG = (30 - 10) * (30 + 20) = 20 * 50 = 1000 cm2
2°) Peut-on trouver la longueur AB de sorte que l'aire du carré ABCD soit égale à l'aire du rectangle DEFG ?
Si oui, calculer AB, Si non, expliquer pourquoi.
soit AB = x alors ED = x - 10
soit CD = x alors DG = x + 20
donc surface du carré ABCD = x²
surface du rectangle DEFG = (x - 10) * (x + 20) = x² + 10x - 200
si les 2 surfaces sont égales alors :
x² = x² + 10x - 200 donc 10x = 200 donc x = AB = 20 cm
Vérification :
surface du carré ABCD = 20 * 20 = 400 cm2
surface du rectangle DEFG = (20 - 10) * (20 + 20) = 10 * 40 = 400 cm2
