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Sagot :
Explications étape par étape:
g(x)=(2x+5)^2-(x-2)^2
1)
g(x)=(2x+5)(2x+5)-(x-2)(x-2)
g(x)=4x^2+20x+25-(x^2-4x+4)
g(x)=4x^2+20x+25-x^2+4x-4
g(x)=3x^2+24x+21
2)
3x^2+24+21=0
∆=b^2-4ac
∆=(24)^2-2(3)(21)
∆=576-252=324
√∆=√324=18
X1=-b+√∆/2a=-24+18/6=-6/6=-1
X2=-b-√∆/2a=-24-18/6=-42/6=-7
S={-7;-1}
3)
g(x)=3x^2+24x+21
g(x)=3(x^2+8x+7)
4)
g(x)=3x^2+24x+21=21
g(x)=3x^2+24x+21-21=0
g(x)=3x^2+24=0
∆=b^2-4ac=(24)^2-4(3)(0)=576
√∆=√576=24
X1=-b+√∆/2a=-24+24/6=0
X2=-b-√∆/2a=-24-24/6=-8
S={-8;0}
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