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Trigonométrie - fiche º4 (ultime)
Exercice 1:
ABC est un triangle rectangle en A.
H est le pied de la hauteur issue de A.
On a AH = 5cm et ABC = 40°
1) Déterminer la longueur AB (arrondir au 10eme)
2) Déterminer la longueur AC (arrondir au 10eme)

Bonsoir pouvez vous m’aidez svp merci d’avance :))

Trigonométrie Fiche º4 Ultime Exercice 1 ABC Est Un Triangle Rectangle En A H Est Le Pied De La Hauteur Issue De A On A AH 5cm Et ABC 40 1 Déterminer La Longue class=

Sagot :

orionis30

Réponse:

Bonsoir, dans le triangle BAH, rectangle en H, il faut trouver AB qui est son hypotenuse.

1)On connaît l angle B 40°, la longueur opposé AH 5cm. Le rapport qui utilise le côté opposé et l hypotenuse est le sinus.

SIN(40°)=oppose/hypotenuse=5/AB

AB=5÷sin(40)=7,8cm arrondi au 1/10e

Explications étape par étape:

2) il y a deux manières de trouver AC,

soit dans ABC:

On vient de trouver AB, on connaît B 40°, on cherche l opposé de B. Le rapport est la tangente, TAN(40)=AC/7,8

AC = 7,8x tan(40)=6,5 cm arrondi au 1/10e

Soit dans ACH:

C = 180-90-40=50°

On connaît l opposé de C, 5cm, on cherche l hypotenuse. Le rapport de l opposé/ hypotenuse est le sinus de C:

Sin(50)=opp/hypot=5/AC

AC=5÷sin(50)=6,5cm arrondi au 1/10e

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