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Bonsoir j’aurais vraiment besoin d’aide sur cette exercice avant demain s’il vous plaît j’y arrive pas.

Soit f la fonction définie sur R par

f(x) = -x² + 12x - 5

Soit A un point de la courbe de f, d’abscisse 5.

1. Déterminer les coordonnées de A.

2. Ex-premier la dérivée de f en fonction de x.

3. Calculer le coefficient directeur de la tangente A.

4. Rappeler l’expression de l’équation de la tangente en A.

5. Déterminer l’équation de la tangente en A.


(a) Complétez le tableau suivant :

x -4 | -2 | 0 | 2 | 4 | 6

f(x)


(b) Placer les points sur le graphique ci-dessous.

(c) Placer le point A.

(d) Tracer la tangente en A.



(Je vais vous mettre le tableau vous pouvez m’aider aussi pour ça ) Merci beaucoup d’avance j’espère vraiment recevoir de l’aide pour cette exercice


Sagot :

bonjour

f(x) = -x² + 12x - 5

        A un point de la courbe de f, d’abscisse 5.

1. Déterminer les coordonnées de A.

          on calcule l'ordonnée en remplaçant x par 5

         f(5) = -5² + 12*5 - 5 = -25 + 60 - 5 = 30     ;      A(5 ; 30)

2. Calculer la dérivée de f en fonction de x.

          f'(x) = -2x + 12

3. Calculer le coefficient directeur de la tangente A.

  A a pour abscisse 5, le coefficient directeur de la tangente A est f'(5)

          f'(5) = -2*5 + 12 = 2

4. Rappeler l’expression de l’équation de la tangente en A.

  L'équation réduite de la tangente à la courbe qui représente f

         au point d'abscisse a est : y = f′(a)(x − a) + f(a)

5. Déterminer l’équation de la tangente en A.

   ici a vaut 5 ; f(5) = 30 ; f'(5) = 2

   y  = 2(x - 5) + 30

  y = 2x - 10 + 30

  y = 2x + 20

(a) Complétez le tableau suivant :

x          -4   |  -2   |  0  |  2  |  4  |  5  | 6

f(x)      -69 |  -33 |   -5 | 15 |  27| 30 | 31

                                                   A

pour faire le graphique il faut prendre des unités différentes

par exemple

1 cm représente 1 sur l'axe des abscisses

1 cm représente 10 sur l'axe des ordonnées

avec les points du tableau on trace un morceau de la partie montante

d'une parabole. Le point (6 ; 31) est le sommet.

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