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Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape :
■ Po = 100% à la date t = 0
Pn+1 = 0,5 * Pn
P1 = 50% à la date t = 5600 ans
P2 = 25% à la date t = 11200 ans
...
■ la suite (Pn) est géométrique de raison q = 0,5
et de terme initial Po = 100% .
Pn = Po * (0,5)^n = (0,5)^n * 100%
■ Fougère de 600ooo ans :
600ooo / 5600 = 107,1 périodes
donc P1o7 = (0,5)^(107) * 100%
≈ 6,2x10^(-33) * 100%
≈ 6,2x10^(-31) % .
Le Carbone 14 sera difficile à déceler ! ☺
■ Mammouth :
on doit résoudre :
(0,5)^n * 100% = 0,2%
(0,5)^n = 0,002
n = Ln0,002 / Ln0,5
n ≈ 8,966 périodes ( on retient 9 périodes )
âge du Mammouth = 9 * 5600 ans = 50400 ans !!
( arrondir à 50ooo ans n' est pas idiot ! ☺ )
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