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Bonjour pouvez-vous je vous en supplie. Déterminer le point d'intersection des droites (MN) et (RS). On donnera la réponse sous la forme (x;y), par exemple : (0;0).

Bonjour Pouvezvous Je Vous En Supplie Déterminer Le Point Dintersection Des Droites MN Et RS On Donnera La Réponse Sous La Forme Xy Par Exemple 00 class=

Sagot :

Réponse :

déterminer le point d'intersection des droites (MN) et (RS)

on donnera la réponse sous la forme (x ; y)

M(- 5 ; - 3)    N(- 2 ; - 2)    S(5.5 ; 3.5)    R(7 ; 3)

la droite (MN)  d'équation :  y = a x + b

a : coefficient directeur de (MN)  = (- 2 + 3)/(- 2+5) = 1/3

y = 1/3) x + b   ;   M ∈ (MN)  ⇔ - 3 = 1/3)*(- 5) + b  ⇔ b = - 3 + 5/3 = - 4/3

(MN) a pour équation :  y = 1/3) x - 4/3

(SR)  a pour équation  y = m x + p

m : coefficient directeur de (SR) = (3 - 3.5)/(7 - 5.5) = - 0.5/1.5 = - 1/3

y = - 1/3) x + p  ;   R ∈ (SR) ⇔ 3 = - 7/3 + p  ⇔ p = 16/3

(SR)  : y = - 1/3) x + 16/3

on écrit :  1/3) x - 4/3 =  - 1/3) x + 16/3   ⇔ 2/3) x = 20/3  ⇔ x = 10

y = 1/3)*10  - 4/3 = 6/3 = 2

les coordonnées du point d'intersection  sont : (10 ; 2)

Explications étape par étape :

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