Cours : Fonctions affines. Définition : Une fonction affine est une fonction qui peut s'écrire sous la forme : f:x ↦ ax + b, où a et b sont deux nombres réels quelconques. Remarque : toute fonction linéaire est une fonction affine telle que b = 0.
Exemples : • La fonction f :x ↦ 2x + 3 est une fonction affine. (a = 2 et b = 3)
• La fonction f :x ↦ 7 - 4x est une fonction affine. ( a = -4 et b = 7 )
• La fonction f :x ↦ 2x - 24 est une fonction affine. ( a = 2 et b = -24 )
• La fonction f :x ↦ 4x est une fonction linéaire donc une fonction affine. ( a = 4 et b = 0 )
• La fonction f :x ↦ 3x² + 7 n'est pas une fonction affine.
Représentation graphique d'une fonction affine : Dans un repère, la représentation graphique d'une fonction affine f:x ↦ ax + b est une droite d'équation y = ax + b.
1) Coefficient directeur :
a est le coefficient directeur de la droite :
• Si a est positif, la droite monte.
• Si a est négatif, la droite descend.
• Si a est égal à 0, la droite est parallèle à l'axe des abscisses.
2) Ordonnée à l'origine
b est l'ordonnée à l'origine de la droite. C'est à dire que la droite coupe l'axe des ordonnées au point de coordonnées (0;b).
