Réponse :
Bonjour une suite Un est arithmétique si U(n+1)-Un= constante et on peut l'écrire sous la forme Un=Uo+n r
Explications étape par étape :
1) calculons V(n+1)-Vn
(n+1)²-5(n+1)+1-(n²-5n+1)=n²+2n+1-5n-5+1-n²+5n-1=2n+4
V(n+1)-Vn n'étant pas une constante la suite Vn n'est pas arithmétique.
2)Wn=(n²+2n+1)/(2n+2)
Wn=(n+1)²/2*(n+1) ; n appartenant à N, (n+1) est toujours>0 on peut donc simplifier par (n+1)
Wn=(n+1)/2= 1/2+(1/2)n et ceci est la forme d'une suite arithmétique classique Un=Uo+nr
pour Wn ,Wo=1/2 et r=1/2