Bonsoir, voici la réponse de cet exercice.
Consigne:
Exercice 1 : Soit l'expression A = (3 + 2x)² – (3x - 1)²
1. Développer et réduire A.
2. Factoriser A.
3. Résoudre A = 0.
4. Calculer A pour x = -1 et pour x = 3.
Réponse :
Expression: A = (3 + 2x)² – (3x - 1)²
1. Développer et réduire A.
Nous développons les produits remarquables.
(3 + 2x)² = 9 + 12x + 4x² (dans l'ordre = 4x² + 12x +9)
(3x - 1)² = 9x² - 6x + 1
Calcule:
(3 + 2x)² – (3x - 1)² = 4x² + 12x + 9 - [ 9x² - 6x + 1 ]
= 4x² + 12x + 9 - 9x² + 6x - 1
= -5x² + 18x +8
2. Factoriser A
----------------------
3. Résoudre A = 0
A = (3 + 2.(0))² - (3.(0) - 1)² = (3)² - (-1)² = 9 - 1 = 8
4. Calculer A pour x = -1 et pour x = 3
A = (3 + 2.(-1))² - (3.(-1) - 1)² = -15
A = (3 + 2.(3))² - (3.(3) - 1)² = 17
Voilà,
J'espère vous avoir aidé.
Je vous souhaite une bonne soirée.
