LeoLorenzo10
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Bonjour j'aurais besoin d'aide pour cet exercice :
Démontrer les égalités suivantes :
a) (4 – 5x)² – (4 – 5x)(4 + 5x) = 5x ( 10x – 8 )
b) (5x + 9)(5x + 1) – 14x + 4 = (3x + 2)² + (4x + 3)²

Sagot :

Bonjour,

Je te fais la première et te laisserai la seconde qui fonctionne de la même manière.

Il est trop compliqué d'essayer de passer de l'expression de gauche à celle de droite, on peut alors développer les deux membres:

  • [tex]\begin{aligned}( 4-5x)^{2} -( 4-5x)( 4+5x) & =\left( 16-40x+25x^{2}\right) -\left( 16-25x^{2}\right)\\ & =50x^{2} -40x\end{aligned}[/tex]
  • [tex]5x(10x-8)=50x^2-40x[/tex]

Donc la première égalité est vérifiée.

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