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Bonjour pouvez-vous m’aider pour mon dm svp
Exercice n°1 : Jean est propriétaire d'un champ, représenté par le triangle ABC.
Il achète à son voisin le champ adjacent,
représenté par le triangle ADC.
On obtient ainsi un nouveau champ formé par
le quadrilatère ABCD.
Jean sait que le périmètre du champ ABC est
de 154 m et que BC = 56 m.
Son voisin l'informe que le périmètre de son
champ ADC est de 144 m, et que AC = 65 m et AD = 16 m.
1) a) Justifier que AB = 33 m et DC = 63 m.
b) Calculer le périmètre de ABCD.
2) a) Démontrer que ADC est rectangle en D.
On admet que le triangle ABC est rectangle en B.
b) Calculer l'aire du champ ABCD.
3) Jean veut clôturer son champ avec du grillage. Il se rend chez son commerçant et
tombe sur l'annonce suivante : Grillage 0.85€ par metre
Combien va-t-il payer pour clôturer son champ?

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ AB = 154 - AC - BC

         = 154 - 65 - 56

         = 154 - 121    

         = 33 mètres !

  DC = 144 - 65 - 16

        = 144 - 81

        = 63 mètres !

■ Périm ABCD = 33 + 56 + 63 + 16

                         = 89 + 79

                         = 168 mètres !

■ AD² + DC² = 16² + 63² = 4225

  et AC² = 65² = 4225 aussi !

  donc CAD est bien rectangle en D !

■ Aire TOTALE ABCD = (56x33 + 63x16) / 2

                                     = 1428 m² .

■ Coût grillage = 168 x 0,85 = 142,8o €uros !

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