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Bonjour, pouvez vous m'aidez?

Trigonométrie: Un avion décolle et vole avec un angle constant de 40° par rapport au sol. En admettant que sa vitesse est constante et égale à 200. ℎ-1, à quelle hauteur est-il au bout de 30 secondes ?

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

altitude ≈ 1071,3 mètres ( soit 3515 pieds ! ☺ )

Explications étape par étape :

■ vitesse = 200 km/h ; soit environ 55,5... mètres/seconde

  ( en divisant 200 par 3,6 )

■ distance oblique parcourue :

 

  Distance = vitesse * temps   ♥

                  = 55,5... * 30

                  ≈ 1666,7 mètres .

■ distance parcourue par son "ombre au sol" ☺ :

   d = D * cos40° ≈ 1276,8 mètres !

 

■ altitude de l' avion par le sinus :

 

  sin40° = altitude / 1666,7 donne

   altitude ≈ 1071,3 mètres ( soit 3515 pieds ! ☺ )

■ altitude de l' avion par Pythagore :

   a² = 1666,7² - 1276,8² ≈ 1147671

   a = √1147671 ≈ 1071,3 mètres !  

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