justheex55
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Je collectionne les cartes Pokemon. J'en ai un certain nombre.
Lorsque je les regroupe par 2, il en reste 1 toute seule.
Lorsque je les regroupe par 3, il en reste 2 toutes seules.
Lorsque je les regroupe par 4, il en reste 3 toutes seules.
Lorsque je les regroupe par 5, il en reste 4 toutes seules.

Sachant que j'ai moins de 100 cartes, combien ai-je de cartes Pokemon ?

S'il vous plaît aider moi je vous remercie d'avance ​

Sagot :

Rayleg01

Réponse:

59 cartes pokémon

Explications étape par étape:

La première phrase nous prouve que le nombre est impair, donc il se termine soit par 1,3,5,7,9

La deuxième et la troisième nous montrent que le nombre ne se termine ni par 3 ni par 1 et 7, donc soit 9, soit 5.

La dernière nous dit que le nombre ne se termine pas par 5.

Toutes les phrases prouvent que c'est un nombre premier. Donc à la fin on se retrouve avec 5 nombres ( 19, 29, 59, 79 et 89). Cependant, elles montrent aussi que les résultats trouvés doivent être successives ( décroissant ou croissant) .Si tu essayes entre ces 5 nombres, tu trouves que le nombre est 59.

Pour prouver:

2x29=58 +1=59 ( il en reste un seul)

3x19=57 +2=59 (il en reste 2)

4x14=56 +3=59 ( il en reste 3)

5x11=55 +4=59 ( il en reste 4).

J'espère que cela est clair ;)

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