Bonsoir,
1)
Les diviseurs de 6 sont 1, 2, 3 et 6.
En les additionnant, on obtient :
1 + 2 + 3 + 6 = 12
On divise par 2 : 12/2 = 6
Ainsi, d'après ce qui est dit dans l'énoncé, 6 est un nombre parfait.
Les diviseurs de 28 sont 1, 2, 4, 7, 14 et 28.
En les additionnant, on obtient :
1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28 = 56
On divise par 2 : 56/2 = 28
Ainsi, d'après ce qui est dit dans l'énoncé, 28 est un nombre parfait.
2) a) Prenons 3 entiers consécutifs : 1, 2 et 3.
En les additionnant, on obtient : 1 + 2 + 3 = 6 qui est un multiple de 3.
A toi de faire un ou deux autres exemples :)
b) Appelons [tex]n[/tex] un nombre entier. Alors, [tex]n+1[/tex] est le nombre qui suit [tex]n[/tex] et [tex]n+2[/tex] est le nombre qui suit [tex]n+1[/tex]. Il s'agit donc de trois entiers consécutifs.
En les additionnant, on obtient :
[tex]n+n+1+n+2\\=3n+3\\=3(n+1)[/tex]
Ainsi, quelque soit le nombre choisit au début, la somme de trois entiers consécutifs est un multiple de 3.
En espérant t'avoir aidé.
