countrytison
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bonjour besoin d aide, :Mélisse à 12 pièces dans son porte-monnaie, il n y à que des pièces de 0,50 € et de 0,20€. on désigne par x le nombre de pièces de 0,20€.
1) Écrire un encadrement de x
2) Exprimer en fonction de x le nombre de pièces de 0,50€
3) On désigne par T le montant, en €, de la somme contenue dans le porte-monnaie de Mélisse,Exprimer T en fonction de x
4) On note M = -0,3x+6
Montrer par un calcul littéral que T = M
5) Calculer dans un tableau les valeurs de M pour toutes les valeurs de x comprises entre 0 et 12
6) Sachant que le montant total égal à 4,50€ utilise le tableau précédent pour trouver le nombre de pièces de 0,20€
Trouver ensuite le nombre de pièces de 0,50€ ​

Sagot :

1) Mélisse a entre 0 et 12 pièces de 0,20€
Encadrement : 0 < x < 12

2) nombre de pièces de 0,50€ :
12 - x

3) T = 0,20x + 0,50(12-x)

4)
T = 0,20x + 6 - 0,50x = - 0,3x + 6
T = M

5) voir image

6) x = 5
Mélisse a 5 pièces de 0,20€ et de (12-5) = 7 pièces de 0,50€

View image kixii
OzYta

Bonjour,

1) Si on admet qu'il ne peut y avoir aucune pièce de 0.50 euros dans le porte-monnaie de Mélisse (et donc que des pièces de 0.20 euros), [tex]x[/tex] correspondant au nombre de pièces de 0.20 euros, on a :

[tex]x[/tex] ∈ [tex][0;12][/tex]

2) Si Mélisse possède 12 pièces de 0.20 euros et de 0.50 euros seulement dans son porte-monnaie et que parmi ces 12 pièces, [tex]x[/tex] correspond au nombre de pièces de 0.20 euros, le nombre de pièces de 0.50 euros est :

[tex]12-x[/tex]

3) On a :

[tex]T=0.2x+0.5(12-x)[/tex]

4) On a :

[tex]T=0.2x+0.5(12-x)\\T=0.2x+6-0.5x\\T=-0.3x+6[/tex]

On a bien : [tex]T=M=-0.3x+6[/tex]

5) Tableau de valeurs :

Valeurs de [tex]x[/tex] :

[tex]0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12[/tex]

Valeurs de [tex]M[/tex] qui correspondent :

[tex]6;5.7;5.4;5.1;4.8;4.5;4.2;3.9;3.6;3.3;3;2.7;2.4[/tex]

6) Pour [tex]M=4.5[/tex], on a [tex]x=5[/tex].

Donc le nombre de pièces de 0.20 euros est de 5 pièces et il y a 7 pièces de 0.50 euros.

En espérant t'avoir aidé.

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