Bonjour,
1. Résoudre l'équation:
(x - 6)² = (3x - 5)²
Ce qui nous donne:
(x - 6)² - (3x - 5)² = 0
Comme te l'a dit ayuda en commentaire, nous utilisons l'identité remarquable suivante pour factoriser:
a² - b² = (a - b)(a + b)
Avec:
(x - 6 - (3x - 5))(x - 6 + (3x - 5)) = 0
(x - 6 - 3x + 5)(x - 6 + 3x - 5) = 0
(-2x - 1)(4x - 11) = 0
-(2x + 1)(4x - 11) = 0
Équation produit nul : Un produit est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul.
>> Soit 2x + 1 = 0
2x = -1
x = -1/2 = -0,5
>> Soit 4x - 11 = 0
4x = 11
x = 11/4
S={ -0,5 ; 11/4 }
2. Inventer un problème dont la solution serait trouvée à l'aide de la question 1.
Simon trace deux carrés à la main : Un bleu de côté x - 6 et un rouge de côté 3x - 5. Il demande à Louise la chose suivante: "Pour quelle(s) valeur(s) de x les deux carrés ont-ils la même aire?" Aide Louise à répondre à cette question. Les côtés des carrés sont donnés en centimètres.
(Carrés en PJ)
Bonne journée.
