Bonsoir,
Résoudre, à l'aide d'un tableau de signes, les inéquations proposées.
>> On cherches les valeurs qui annulent les deux facteurs:
4x = 0
x = 0/4
x = 0
5 + 3x = 0
3x = -5
x = -5/3
>> On les place dans notre tableau de signes.
x | -∞ -5/3 0 +∞
----------------------------------------------------------------
4x | - - 0 +
----------------------------------------------------------------
5 + 3x | - 0 + +
----------------------------------------------------------------
4x(5 + 3x) | + 0 - 0 +
Dans quel intervalle la valeur de l'expression est-elle inférieure ou égale à 0?
S= [ -5/3 ; 0 ]
✅
- (x + 1)(4 - 2x)(-x - 3) ≥ 0
>> On cherche les valeurs qui annulent les trois facteurs:
x + 1 = 0
x = -1
4 - 2x = 0
-2x = -4
2x = 4
x = 4/2
x = 2
-x - 3 = 0
-x = 3
x = -3
>> On les place dans notre tableau de signes.
x | -∞ -3 -1 2 +∞
----------------------------------------------------------------
x + 1 | - - 0 + +
----------------------------------------------------------------
4 - 2x | + + + 0 -
----------------------------------------------------------------
-x - 3 | + 0 - - -
----------------------------------------------------------------
(x + 1)(4 - 2x)(-x - 3)| - 0 + 0 - 0 +
Dans quel intervalle le produit est-il supérieur ou égal à 0?
S= [ -3 ; -1 ] U [ 2 ; -∞ [
✅
(Je t'ai mis les tableaux en PJ également)
Bonne soirée.
