Bonjour,
On note:
Valeur de départ (1er Sept. 2018) : VD = 46400
Valeur d'arrivée (1er Sept. 2020) : VA = 51156
et t le taux de croissance annuel moyen
Sur deux ans, VA = VD * (1+t) * (1+t) car on applique le facteur multiplicateur 2 fois.
Donc VA = VD * (1+t)²
soit (1+t)² = VA/VD = 51156/46400 = 1,1025
donc 1+t = 1,05 soit t = 0,05 = 5%
1er Sept 2020 : 51156
1er Sept 2021 : 51156 * 1,05
1er Sept 2022 : 51156 * 1,05²
...
On en déduit que k = 51156 et a = 1,05
f(-2) est le nombre d'abonnés le 1er Sept. 2018 soit 46 400
le 25 décembre 2020, x = 115/365 = 23/73
f(23/73) = 5156 * [tex]1,05^{23/73}[/tex] ≈ 51948
Le nombre d'abonnés dépasse 60 000 à x ≈ 3,27 soit 1193 jours après le 1er
sept. 2020
Cette date correspond au 8 décembre 2023
1192 jours après le 1er Sept : f(1192/365) ≈ 59992,31
1193 jours après le 1er Sept : f(1193/365) ≈ 60000,33
