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Exercice 1 :
Énoncé
Solution
Le professeur d'EPS organise un tournoi de softball. Remarque : Il faut déterminer le plus grand diviseur commun
Il souhalte qu'il y alt, dans chaque équipe, le même
aux nombres 84 et 70.
nombre de filles, le même nombre de garçons, et On décompose 84 et 70 en produit de facteurs
aucun remplaçant.
premiers :
Sachant qu'il y a 84 filles et 70 garçons, donner le plus 84 = 2x42 = 2x2x21 = 2x2x3x7;
grand nombre d'équipes qu'il est possible de faire.
70 = 2x35= 2x5x7
Quelle sera alors leur composition ?
Il peut faire au maximum 2x7=14 équipes,
composées de 6 filles (84:14) et 5 garçons (70:14).
=
A vous de jouer ...
Dans sa chocolaterie, Charlie fabrique 154 oeufs et 286 poissons en chocolat.
Il veut utiliser toute sa production et obtenir des sachets de composition identique.
Donner le plus grand nombre de sachets qu'il pourra proposer à la vente. Indiquer la composition de chacun
des sachets.

Sagot :

Il faut décomposer en facteurs premiers :
154 = 2 x 7 x 11
286 = 2 x 11 x 13
Les facteurs communs sont 2 et 11 et 2x11 = 22
Il peut faire au maximum 22 sachets composés de 7 œufs (154/22) et 13 poissons (286/22)
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