redawins100
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DM: L'escargot de Pythagore, s'il vous plaît aidez moi.

1) Tracer un premier triangle, rectangle et isocèle, dont les côtés de l’angle droit mesurent 1 cm.

2) Construire un deuxième triangle rectangle ayant pour côtés de l’angle droit l’hypoténuse du triangle précédent et un segment d’1 cm.

3) Construire une spirale composée d’au moins 8 triangles en répétant la question 2.

4) Combien mesure l’hypoténuse du dernier triangle tracé ? Justifiez votre réponse.

Sagot :

jpmorin3

bonjour

1)

on trace le triangle OAB rectangle en A et isocèle : OA = AB = 1  

on calcule la longueur de l'hypoténuse OB avec le th de Pythagore

 OB² = OA² + AB² = 1 + 1 = 2

 OB = √2

2)

on trace [BC] perpendiculaire en B à [OB] avec BC = 1

on calcule la longueur de l'hypoténuse OC

OC² = OB² + BC²

OC² = 2 + 1 = 3

OC = √3

             on continue toujours de la même manière

3)

CD = 1 et [CD] est perpendiculaire à OC en C

OD² = OC² + CD²

OD² = 3 + 1 = 4

OD = √4  ( = 2)

pour construire 8 triangles il faut arriver au triangle OHI

(tu peux t'arrêter ou continuer, on dit 8 triangles au moins)

les hypoténuses obtenues mesurent

√2 ; √3 ; √4 ; √5 ; √6 ; √7 ; √8 ; √9

la dernière hypoténuse, celle du triangle OHI est OI ;

elle  mesure √9 soit 3

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