Bonsoir,
Exercice 3 :
[tex]f[/tex] est une fonction et [tex]C_{f}[/tex] est sa représentation graphique.
1) [tex]C_{f}[/tex] passe par le point [tex](-2;5)[/tex]. Cela signifie que lorsque [tex]x=-2[/tex], [tex]f(x)=5[/tex].
D'où [tex]f(-2)=5[/tex].
2) [tex]C_{f}[/tex] coupe l'axe des ordonnées au point d'ordonnée [tex]-1[/tex]. Cela signifie que l'abscisse de ce point est nulle et donc que lorsque [tex]x=0[/tex], [tex]f(x)=-1[/tex].
D'où [tex]f(0)=-1[/tex].
3) [tex]C_{f}[/tex] coupe l'axe des abscisses aux points d'abscisses respectives [tex]-2[/tex] et [tex]3[/tex]. Cela signifie que les ordonnées de ces points sont nulles et donc que lorsque [tex]x=-2[/tex], [tex]f(x)=0[/tex] et lorsque [tex]x=3[/tex], [tex]f(x)=0[/tex].
D'où [tex]f(-2)=0[/tex] et [tex]f(3)=0[/tex].
Exercice 4 :
Déterminer l'ensemble de définition de ces fonctions.
Pour rappel, la plupart du temps, l'ensemble de définition des fonctions est [tex]]-\infty;+\infty[= \mathbb{R}$[/tex]. Celui-ci est différent quand il existe des fractions ou des racines carrées.
Je te laisse deviner pour le premier :)
2) [tex]f(x)=\frac{1}{2x}+3x[/tex]
[tex]f[/tex] est définie :
SSI [tex]2x\neq 0[/tex]
SSI [tex]x\neq 0[/tex]
D'où [tex]\mathcal{D}_{f}=]-\infty;0[$\cup$]0;+\infty[[/tex]
3) Rien de bien spécial pour celui-là (comme le premier) :)
4) [tex]f(x)=\frac{1}{x-1}[/tex]
[tex]f[/tex] est définie :
SSI [tex]x-1\neq 0[/tex]
SSI [tex]x\neq 1[/tex]
D'où [tex]\mathcal{D}_{f}=]-\infty;1[$\cup$]1;+\infty[[/tex]
5) [tex]f(x)=2\sqrt{x} +1[/tex]
Une racine carré est toujours positive ou nulle.
D'où [tex]\mathcal{D}_{f}=[0;+\infty[[/tex]
6) C'est comme la 1) :)
En espérant t'avoir aidé.
