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BONJOUR
On considère une roue d'engrenage A à 36 dents. Elle est en contact avec une roue B de 28 dents.

Au bout de combien de tours de la roue A chacune des roues seront-elles de nouveau, et pour la première fois, dans la même position ?

Sagot :

trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

rappel

dans un systéme d'engrenage le produit

(nombre de tours) × (nombre de dents ) est constant

quand elles reviendront dans la même position

la roue A aura fait un certain nombre de tours posons a ce nombre de tours

le produit (nombre de tours )×(nombre de dents)

36×a=36a

la roue B aura fait un certain nombre de tours posons b ce nombre de tours

le produit (nombre de tours) ×(nombre de dents

28 × b=28b

le produit étant constant

36a=28b

36a est un multiple de 36

28b est un multiple de28

le produit est donc un multiple commun d =e 36 et 28

36=2*2*3*3

28=2*2*7

un multiple commun sera

2*2*3*3*7

soit 252

36a=252  a=252/36=7

la roue A aura fait 7 tours

28b=252  b=252/28 =9

la roue B aura fait 9 tours

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