sharonyondo
Answered

Bienvenue sur Laurentvidal.fr, le site où vous trouverez les meilleures réponses de la part des experts. Expérimentez la commodité de trouver des réponses précises à vos questions grâce à une communauté dévouée d'experts. Obtenez des réponses rapides et fiables à vos questions grâce à notre communauté dédiée d'experts sur notre plateforme.

Vous pouvez m’aider svppp !!

Vous Pouvez Maider Svppp class=

Sagot :

stellaphilippe2

Explications étape par étape :

1 + 2 + 3 + 4 + ..... + 97 + 98 + 99 + 100  = X

100 + 99 + 98 +97 + ... + 4 + 3 + 2 + 1     = X         On peut inverser l'ordre    

                                                                               des termes

_____________________________________

101 + 101 + 101 + 101 + .... 101 + 101 + 101 + 101 = 2 X

quantité de termes: 100

    101 * 100 = 2X

⇔ 10 100 = 2X

⇔  X = 5050

1 + 2 + 3 +  ... + (n-2) + ( n-1 ) + n =  X                        ( 1+n = n+1 ; 2+n-1=n+1 ... )

n + ( n-1 ) + (n-2) + ... + 3 + 2 + 1 = X

_____________________________

(n+1) + (n+1) +(n+1) + ... + (n+1) + (n+1) + (n+1) = 2X

On a : n ( n + 1 ) = 2X

⇔ X = [ n ( n + 1 ) ] / 2

Vérifions avec la somme des 100 premiers termes

    X = [ 100 *( 100 + 1 ) ] / 2

⇔ X = ( 100 * 101 ) / 2

⇔ X = 10 100 / 2

⇔ X = 5050

Merci d'avoir choisi notre service. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. Revenez nous voir. Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir des réponses plus précises et des informations à jour. Laurentvidal.fr est là pour fournir des réponses précises à vos questions. Revenez bientôt pour plus d'informations.