gabrieldelawoevre
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bonjour, on considère les suites (un) et (un) définie sur N . Démontrer que si les suites (un) et (vn) sont croissantes, alors la suite (un + vn) est croissante merci ​

Sagot :

Nepenthes

Réponse :

Salut !

Une suite (un) est croissante SSI un+1 - un est positif pour tout n.

Maintenant on considère la suite (wn) de terme général wn = un+vn.

On a :

[tex]w_{n+1} - w_n = u_{n+1} + v_{n+1} - (u_n + v_n) = (u_{n+1} -u_n) + (v_{n+1} -v_n)[/tex]

Et comme les deux termes entre parenthèses à droite sont positifs, on en déduit quoi ?

Explications étape par étape :

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