jojo4967
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Bonjour, pourriez vous m’aider avec cette exercice que j’ai du mal à faire :) .

Léo veut louer une voiture. Il a contacté deux sociétés de location dont les tarifs sont les suivants :
- La société A facture 0,50€ par km parcouru.
- La société B facture 0,30€ par km parcouru, mais demande en plus le paiement d'une assurance à
35€.

1) On appelle x le nombre de km parcourus. Exprimer en fonction de x les tarifs liés à chacune des
sociétés A et B. On les notera respectivement f(x) et g(x).
2) Donner la nature précise de chacune des fonctions. Justifier.
3) Calculer l'antécédent de 68 par g. Que représente concrètement ce résultat ?
4) Déterminer par le calcul les nombres de kilomètres pour lesquels la société B est plus avantageuse
que la société A. Conclure clairement
5) Dans un repère, sur une feuille de papier millimétré, représenter graphiquement chacune des
fonctions f et g. On prendra 1cm pour 10km en abscisse et lcm pour 10€ en ordonnée.
Penser à justifier les constructions, et à positionner l'origine en bas à gauche (valeurs positives).
6) Sur le graphique effectuer les traits de construction permettant de vérifier les réponses aux
questions 3) et 4).

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ f(x) = 0,5x ; et g(x) = 0,3x + 35

■ tableau comparatif :

   x -->   0       100       150         175       200 km

f(x) -->    0        50        75        87,5o      100 €uros ( fct LINéAIRE )

g(x) -->  35       65        80        87,5o      95 €uros ( fct AFFINE )

une fonction affine correspond à une droite

ne passant pas par l' origine du repère ( 0 ; 0 )   ♥

■ antécédent de 68 €uros :

  0,3x + 35 = 68 donne 0,3x = 33

                                            x = 110 km .

  Le loueur B permet de faire 110 km pour 68 € .

  ( pour 68 € chez le loueur A, on pourrait faire 136 km ! )

■ conclusion :

   je loue chez A pour moins de 175 km ;

   et je loue chez B pour plus de 175 km .

■ calcul de l' intersection :

   0,5x = 0,3x + 35

   0,2x = 35

         x = 35/0,2 = 35*5 = 175 km .  

         ( d' où y = 0,5*175 = 87,5o €uros )

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