livincent
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Bonsoir j'ai besoin d'aide j'ai rien compris à cet exercice

1. Soient a et b deux réels dont la somme vaut 5 et la somme des carrées est égale à 17. Que vaut le produit de ces deux réels.
2. Soient c et d deux réels tels que c+d= 8 et cd = 4. Que vaut la somme 1 + à?
3. Soient m et p deux réels tels que m2 = 6 + p2 et m +p=3. Que vaut la différence m-p?

Si quelqu'un pourrait m'expliquer merci d'avance

​

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ on doit résoudre :

              a² + (a-5)²  = 17  et   b = 5 - a

    a² + a² - 10a + 25 = 17

          2a² - 10a + 8  = 0

            a² -  5a  + 4  = 0

            (a - 1) (a - 4)  = 0

    si a = 1 --> alors b = 4

    si a = 4 --> alors b = 1 .

    conclusion : le produit a*b cherché vaut donc 4 .

■ on doit résoudre :

         c * (8-c) = 4   et   c + d = 8

           8c - c² = 4

     c² - 8c + 4 = 0

    discriminant Δ = 8² - 4*4 = 64 - 16 = 48 = (4√3)²

       donc  c1 =  4 - 2√3 ≈ 0,536

                 c2 = 4 + 2√3 ≈ 7,464

     conclusion : on vérifie bien que la somme c + d vaut 8 .

     remarque :

     Ta question " Que vaut la somme 1 + à ? " est très bizarre ! ☺

■ on doit résoudre :

   m² = 6 + p²   et   p = 3 - m

   m² = 6 + (3-m)²

   m² = 6 + 9 - 6m + m²

    0  = 15 - 6m

  6m = 15

  2m = 5

     m = 2,5 d' où p = 0,5 .

     conclusion : la différence m - p vaut donc 2 .

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