AnthoAylt91
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Bonjour, pouvez vous m'aidez sur ces exercice de maths je suis en 4ème.

Programme A:
Choisir un nombre.
L'élever au carré.
Enlever le quadruple du nombre de départ.
Ajouter 3 au résultat.

Programme B.
Choisir un nombre.
L'élever au carré.
Ajouter le nombre de départ.
Soustraire 2 au résultat.

1)choisir 1 comme nombre de départ. Qu'obtient-on aux 2 programmes ?
2)quelle remarque peut on faire et que peut on dire des deux programmes?
3)est-ce vrai pour n'importe quel nombre choisi au départ ? Prouver.

Merci pour vos réponses à bientôt.

Sagot :

Vins

Réponse :

bonjour

A                                                    B

x                                                    x

x²                                                   x²

x² - 4 x                                           x² + x

x² -  4 x + 3                                    x² + x - 2

on prend  1

Programme  A =  1 - 4 + 3 = 0

Programme  B  = 1 + 1 - 2  = 0

on obtient le même résultat avec 1

non pas vrai pour toute valeur de x

x² - 4 x + 3 ≠  x² + x - 2

Explications étape par étape :

Teamce

Bonjour,

Programme A:

1. Choisir 1 comme nombre de départ. Qu'obtient-on aux 2 programmes?

Programme A:

1

1² = 1

1 - 4*1 = 1 - 4 = -3

-3 + 3 = 0

Pour 1 au départ, le programme A renvoi 0.

Programmes B:

1

1² = 1

1 + 1 = 2

2 - 2 = 0

Pour 1 au départ, le programme B renvoi 0.

2. Quelle remarque peut-on faire et que peut-on dire des deux programmes ?

On remarque que les deux programmes renvoient le même résultat pour le chiffre 1 choisi au départ. On peut penser que les deux programmes renvoient toujours le même résultat pour un même nombre choisi au départ.

3. Est-ce vrai pour n'importe quel nombre choisi au départ? Prouver:

>> On execute les deux programmes avec x comme nombre de départ.

Programme A:

x

x²

x² - 4x

x² - 4x + 3

Programme B:

x

x²

x² + x

x² + x - 2

Programme A ≠ Programme B. Ce n'est donc pas vrai pour n'importe quel nombre choisi au départ.

Bonne journée.

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