Bonjour,
équation générale d'une équation du second degré :
ax² + bx + c
Un polynôme ayant deux racines (donc un discrimant positif), peut être factorisé de la façon suivante:
f(x) = a(x - x1)(x - x2)
Avec:
- a, le coefficient placé devant x²
- x1 et x2 les racines du polynôme
Factoriser les polynômes du second degré suivants, dont on donne les deux racines.
a. f(x) = x² + x - 42, de racines -7 et 6.
f(x) = 1(x - (-7))(x - 6)
f(x) = (x + 7)(x - 6)
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b. g(x) = 4x² + 3x - 1 , de racines -1 et 1/4.
f(x) = 4(x - (-1))(x - 1/4)
f(x) = 4(x + 1)(x - 1/4)
f(x) = (4x - 1)(x + 1)
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c. h(x) = 2x² - x - 1 , se racines -1/2 et 1
f(x) = 2(x - (-1/2))(x - 1)
f(x) = 2(x + 1/2)(x - 1)
f(x) = (2x + 1)(x - 1)
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Bonne journée.
