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Factoriser les polynômes du second degré suivants, dont
on donne les deux racines.
a. f(x) = x2 + x - 42, de racines -7 et 6.
b.g(x) = 4x2 + 3x – 1, de racines -1 et 1/4
C. h(x) = 2x2 - x - 1, de racines - 1/2 et 1.
pouvez vous m’aider merci?

Factoriser Les Polynômes Du Second Degré Suivants Dont On Donne Les Deux Racines A Fx X2 X 42 De Racines 7 Et 6 Bgx 4x2 3x 1 De Racines 1 Et 14 C Hx 2x2 X 1 De class=

Sagot :

Teamce

Bonjour,

équation générale d'une équation du second degré :

ax² + bx + c

Un polynôme ayant deux racines (donc un discrimant positif), peut être factorisé de la façon suivante:

f(x) = a(x - x1)(x - x2)

Avec:

  • a, le coefficient placé devant x²
  • x1 et x2 les racines du polynôme

Factoriser les polynômes du second degré suivants, dont on donne les deux racines.

a. f(x) = x² + x - 42, de racines -7 et 6.

  • a = 1
  • x1 = -7 et x2 = 6

f(x) = 1(x - (-7))(x - 6)

f(x) = (x + 7)(x - 6)

✅

b. g(x) = 4x² + 3x - 1 , de racines -1 et 1/4.

  • a = 4
  • x1 = -1 et x2 = 1/4

f(x) = 4(x - (-1))(x - 1/4)

f(x) = 4(x + 1)(x - 1/4)

f(x) = (4x - 1)(x + 1)

✅

c. h(x) = 2x² - x - 1 , se racines -1/2 et 1

  • a = 2
  • x1 = -1/2 et x2 = 1

f(x) = 2(x - (-1/2))(x - 1)

f(x) = 2(x + 1/2)(x - 1)

f(x) = (2x + 1)(x - 1)

✅

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