Découvrez les réponses à vos questions facilement sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Découvrez des réponses fiables à vos questions grâce à une communauté d'experts prêts à partager leurs connaissances et expériences variées. Obtenez des solutions rapides et fiables à vos questions grâce à des professionnels expérimentés sur notre plateforme de questions-réponses complète.
Sagot :
Bonsoir,
1) on a d'une part (3x-5)(1+x) = 3x²+3x-5x-5 = 3x²-2x-5
et d'autre part f(x) - g(x) = 3x² -(2x+5) = 3x²-2x-5
On en déduit que f(x) - g(x) = (3x-5)(1+x)
2)
-∞ -1 5/3 +∞
3x-5 - | - 0 +
x+1 - 0 + | +
(3x-5)(x+1) + 0 - 0 +
3) f(x) ≥ g(x) ⇔ f(x) - g(x) ≥ 0
⇔ (3x-5)(x+1) ≥ 0
⇔ x ≤ -1 ou x ≥ 5/3
S = ]-∞ , -1] U [5/3 ; +∞[
4) f(x) = 3 x²
La courbe de f est une parabole qui passe par l'origine du repère (minimum avec tangente x=0) et qui est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées (fonction paire).
f(-2) = f(2) = 12
f'(x) = 6x soit f'(-2) = -f'(2) = -12
f(-1) = f(1) = 3 et f'(-1) = -f'(1) = -6
g(x) = 2x+5 est une fonction affine sa courbe est une droite qui passe par les points (0;5) et (-1;3)
Les deux courbes se croisent aux points (-1;30 et (5/3;25/3)
Avec toutes ces données, vous devez être en mesure de faire une belle représentation graphique de f et de g
f(x) ≥ g(x) ⇔ la courbe de f se trouve au dessus de celle de g.
On doit retrouver S = ]-∞ , -1] U [5/3 ; +∞[
Merci d'utiliser notre service. Notre objectif est de fournir les réponses les plus précises pour toutes vos questions. Revenez pour plus d'informations. Merci de votre passage. Nous nous efforçons de fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. À la prochaine. Merci d'avoir visité Laurentvidal.fr. Revenez bientôt pour plus d'informations utiles et des réponses de nos experts.