oceanereboul18
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bonsoir, pouvez vous m'aidez à faire cet exercice de maths svp ? :)


Une usine de fabrication de vélos pliants souhaite arrêter la production d'un modèle peu rentable. Tous les mois, 1 387 vélos sont produits par l'usine. Il est décidé de diminuer régulièrement la production de 150 unités chaque mois. Pour tout entier n non nul, on note Vn le nombre de vélos fabriqués n mois après le début du programme de réduction. Ainsi, vo = 1 387 et V1 = 1 237.

1) Exprimer Vn+1 en fonction de Vn.

2) En déduire la nature de la suite (vn).

3) Exprimer Vn en fonction de n.

4) Combien de vélos seront produits après 6 mois de programme de réduction?

5) La production sera stoppée dès que le nombre de vélos à produire sera inférieur à 100. Au bout de combien de temps ce seuil sera-t-il atteint ?​

Sagot :

lesangliermasque

Réponse :

Explications étape par étape :

1) Vn + 1 = Vn - 150

2) Pour passer d'un terme à un autre de la suite on ajoute toujours la même raison, donc la suite vn est une suite arithmétique de raison -150

et de premier terme v0

3) D'après la définition d'une suite arithmétique : Un = Uo x nr

avec r la raison de la suite

Donc Vn = 1387 + n x (-150)

Donc Vn = 1387 - 150n

4) Il s'agit de calculer V(6)

et v(6) = 1387 - 150 x 6

v(6) = 487

Au bout de 6 mois de programme de réductions, 487 vélos seront produits le 7eme mois

5) Il s'agit de résoudre 1387 - 150n < 100

-150n < -1287

n > 8,58

Or n est un entier donc

n [tex]\geq[/tex] 9

Donc au bout de 9 mois, le nombre de vélo à produire sera inférieur à 100.

voila voila

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