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Je suis bloquer j'aimerais de l'aide je vous en prie et je vous en saurais très reconnaissant merci bcp ❤️

Une petite commune souhaite aménager une nouvelle aire de jeux pour ses enfants
Cette aire de jeux rectangulaire de dimensions 15 m sur 10 m sara bordée d'une bande
de gazon de largeur x metres puis clôturée par un grillage. Un portillon de 1m de large permettra aux enfants d'accéder a l'aire de jeux.



1° a) Exprimer en fonction de x la longueur de clôture nécessaire Detailler les
différentes les étapes de votre raisonnement.
b) Réduire l'expression littérale obtenue à la question précédente.

2° a)Exprimer en fonction de x la surface de gazon nécessaire.
b)Developper et reduire cette expression.

3° Afin de limiter le coût des traveaux, la municipalité souhaite utiliser les 85m de grillage et le portillon de 1m qu'elle possède déjà de précédents traveaux d'aménagement.
Calculer la largeur maximale de la bande de gazon.

4° Quel sera alors le coût minimal de l'ensemencement du gazon ? Justifier.

Je Suis Bloquer Jaimerais De Laide Je Vous En Prie Et Je Vous En Saurais Très Reconnaissant Merci Bcp Une Petite Commune Souhaite Aménager Une Nouvelle Aire De class=

Sagot :

Longueur de clôture égale périmètre avec la bande de gazon moins le portail
2(15 + 2x) + 2(10 + 2 x) - 1 =
30 + 4x + 20 + 4x - 1 =
8x + 49

Surface de gazon :
Surface totale avec le gazon moins surface du terrain seul :
(15 + 2x)(10 + 2x) - ( 10*15) =
4x^2 + 75x + 150 - 150 =
4x^2 + 75x

3) 8x + 49 = 85
8x = 36
x = 4,5
La bande de gazon ne doit pas dépasser 4,5 m

La surface de gazon sera de
4x^2 + 75x avec x=4,5
4(4,5)^2 + 75*4,5 =
81 + 337,5 =
418,50 m2

Le prix du gazon au m^2 selon les boîtes est moins cher en boîtes de 5kg

Il faudra 3 boîtes de gazon de 5kg