Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
voir pièce jointe
on admet que la ligne d'horizon et la surface de l'eau sont configurer par 2 droites parallèles
Si deux droites, coupées par une sécante, sont parallèles alors elles forment des angles alternes internes de même mesure.
donc l'angle de 10° et celui au niveau du chaland ont la même mesure
donc H'HC = 10° et HCP = 10°
calculons maintenat la distance du phare au chaland soit la distance PC
PC est le côté adjacent à l'angle HCP et on connait la mesure du côté opposé à cet angle soit la mesure HP hauteur du phare = 67,5m
la trigonométrie dit :
⇒ tan 10° = HP/PC
⇒ tan 10° = 67,5 / PC
soit PC = 67,5/tan10
⇒ PC ≈ 382,80m
donc la distance du phare au voilier est = au 2/3 da la distance PC (codage de la figure)
soit PV = 382,8 x 2/3
soit PV = 255,2m
déterminons maitenant la mesure de l'angle PHV
on connait le côté opposé à cet angle ⇒ PV = 255,2 et le coté adjacent PH = 67,5 m
⇒ tanHPV = opposé/adjacent
⇒ tanHPV = PV/PH
⇒ tanHPV =255,2/67,5
⇒ tan⁻¹ ≈ 75, 2°
donc la mesure de l'angle x ⇒ 90 - 75,2° = 14,8°
bonne aprèm
