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aidez-moi de déterminer une équation de chacune des droites suivantes:la droite (ab) avec les points a(-2;-3) et b(1;3) la droite (ac)et la droite (bc) avec le point c(4;-1)

Sagot :

Bonjour

Pour prgresser en math, tu dois t'exercer. je te fais les rappels te montre le premier et tu feras le deuxième.  

Rappel

Une droite a pour équation :   y = ax+b

Si deux point appartiennent à la même droite, leurs coordonnées vérifient donc une même équation de droite.  

Lorsqu'on te donne un point il est donné de la manière suivante   Nom du Point  ( X ; Y)  
Le "X" est le même que celui  dans  " a X+ b  et le  Y est le résultat.  

Prenons le premier cas :

A ( -2 ; -3)    et  B ( 1;3)

On a donc pour A  :    a(-2) + b =  -3          (1)

            et pour  B  :      a(1) +b = 3              (2)

j'ai donc un système que je vais résoudre afin de trouver mon coefficient directeur  "a" et mon ordonnée à l'origine "b "  

donc :  on a utiliser la méthode de soustraction pour trouver " a"

Enlevons  (1)  à (2) et on a  :  

a(1) +b -  (  a(-2) + b )  = 3 - ( -3)

a +b  +2a -b = 3 +3    

Ici je note  que  "+b " et "-b"  font  "0"

donc  

a+2a = 6

3a = 6

a = 6/3

a = 2  

Comme a = 2  et  l'équation du point A est donc :  

A :  -2 (2) + b = -3  

      -4 +b =  -3

        b =  -3 +4

         b = 1  

Vérifions grâce au point  B que  "a " = 2 et  b = 1  .  

On sait que  B ( 1;3)  donc en remplaçant  x par  "1"  vérifions qu'on obtient bien y = 3

y =  2 (1) +1  

y  = 2+1 =3  

Le résultat est correct,  l'équation est la même pour le point A et le point B donc   l'équation de droite de  ( AB)  est  :   y = 2x+1

Je te laisse faire pareil pour la droite  (BC) dont le point  B ( 1;3) et  C ( 4; -1)  

Bon courage et demande en commentaires si tu bloques.

       

         

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