Réponse :
Explications étape par étape :
a) en vecteur u . v = u . 3u = 3 u²= 3a²
b) v . (u + w) = v.u + v.w
or u et v sont colinéaires et u et w orthogonaux donc v et w sont orthogonaux et v.w = 0
Donc v . (u + w) = v.u =3u.u= 3u² = 3a²
c) (u + v) ² = (u + 3u )² = (4u² ) = 16u² = 16a²
d) (v +w). (u + w) = (3u + w) . (u + w)
= 3u² + 3u.w + w.u + w²
u et w orthogonaux donc u.w = w.u = 0
donc (v +w). (u + w) = 3u² + w² = 3a² +a² = 4a²